Józef Starkowski urodził się 19 stycznia 1856 roku w Poznaniu. Był synem Walentego Starkowskiego, właściciela zakładu dorożek i omnibusów, i Józefy z Borczyńskich. W 1875 roku ukończył Gimnazjum św. Marii Magdaleny w Poznaniu i wyjechał do Berlina, gdzie rozpoczął studia na Wydziale Inżynieryjnym Akademii Budowlanej. Po trzech latach przerwał naukę z powodu śmierci ojca i konieczności powrotu do Poznania, gdzie przejął pieczę nad rodzinną firmą. W 1889 roku Józef Starkowski sprzedał przedsiębiorstwo i rozpoczął w Berlinie studia weterynaryjne, które ukończył w 1893 roku. W 1894 roku ożenił się z Marią z Pohlów (zm. 1922), z którą doczekał się dwójki dzieci – Kazimierza (ur. 1895) i Wandy (ur. 1897).
W latach 1897-1917 kierował Szkołą Podkuwania Koni w Poznaniu, pełnił też funkcję weterynarza w poznańskim Ogrodzie Zoologicznym. W styczniu 1919 roku wstąpił w szeregi powstańców wielkopolskich, służąc jako kapitan w sztabie Naczelnego Dowództwa. W czerwcu 1919 roku rozpoczął służbę w Wojsku Polskim, a w lipcu awansował na stopień majora i został wykładowcą Wojskowej Szkoły Podkuwaczy Koni i Sanitariuszy Weterynaryjnych w Poznaniu, której do 1926 roku był komendantem. W latach 1920-23 nadzorował Okręgowy Szpital dla Koni przy VII Okręgu Korpusu w Poznaniu, a w latach 1920-26 prowadził zajęcia w Szkole Policji Konnej w Poznaniu. W 1921 roku uzyskał doktorat w Akademii Weterynaryjnej we Lwowie, gdzie obronił dysertację poświęconą nowatorskim sposobom leczenia końskich kopyt. W 1923 roku awansował na stopień generała brygady i został przeniesiony w stan spoczynku, jednak nadal pracował w wojsku jako oficer kontraktowy. W późniejszych latach pracował w poznańskiej rzeźni miejskiej, a będąc członkiem rady nadzorczej poznańskiego zoo, sprawował opiekę weterynaryjną nad mieszkającymi tam zwierzętami. Zmarł 1 marca 1932 roku w Poznaniu i został pochowany na cmentarzu garnizonowym na Cytadeli.
